计算：（1）
-2
3
+i
1+2
3i
+(2+i15)-(
1+i
2
)22；
（2）
(1-
3
i)15-(1+
3
i)6
2i(-1+i12•(
1
2
+
1
2
i) 4

（3）1+2i+3i2+…+1000i999．
已知复数z满足|z-4|=|z-4i|且z+
14-zz-1
∈R，求：z．
实数m取何值时，复数
m2+m-2m+3
+(m2+5m+6)i是①实数？②虚数？③纯虚数？
求同时满足下列两个条件的所有复数z：
①z+
10
z
是实数，且1＜z+
10
z
≤6；
②z的实部和虚部都是整数．
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2

（1）求|z1-z2|的值；
（2）求证：(
z1
z2
)2＜0；
设复数z=-
6
+
2
i，记u=(
4
z
)3．
（1）求复数u的三角形式；
（2）如果
a
z
+
b
u
=z+2u，求实数a、b的值．
已知常数z0∈C，且z0≠0，复数z1满足|z1-z0|=|z1|，又复数z满足zz1=-1，求复平面内z对应的点的轨迹．
6、复数1+i+i2+…+i10等于（　　）
已知对于x的方程x2+（1-2i）x+3m-i=0有实根，则实数m满足（　　）
A、m≤-
1
4
B、m≥-
1
4
C、m=-
1
12
D、m=
1
12
4、下列命题中，假命题是（　　）
 0  32430  32438  32444  32448  32454  32456  32460  32466  32468  32474  32480  32484  32486  32490  32496  32498  32504  32508  32510  32514  32516  32520  32522  32524  32525  32526  32528  32529  32530  32532  32534  32538  32540  32544  32546  32550  32556  32558  32564  32568  32570  32574  32580  32586  32588  32594  32598  32600  32606  32610  32616  32624  266669 

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