已知向量a=(1.x).b=.若向量a与b垂直.则|a|= ．——青夏教育精英家教网——

=(-1，x)，若向量

方程3^2x-3^x+1-4=0的解是x=

设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z=

（1）已知：f(x)=

，x∈[0，1]，求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；
（3）当a≥1时，上述（1）、（2）小题中的函数f（x）、g（x），若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，an+1=

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A，B之间的距离；
（2）证明：∠AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数f（n）可近似地用函数f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）来刻画．其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份；A和k是正整数；ω＞0．统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）的表达式；
（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

若α为第二象限角，则cotα

已知函数f（x）=x²，若f(log3

)＜f(2)，则实数m的取值范围是

设a，b∈R，a²+2b²=6，则

的最大值是

0 32348 32356 32362 32366 32372 32374 32378 32384 32386 32392 32398 32402 32404 32408 32414 32416 32422 32426 32428 32432 32434 32438 32440 32442 32443 32444 32446 32447 32448 32450 32452 32456 32458 32462 32464 32468 32474 32476 32482 32486 32488 32492 32498 32504 32506 32512 32516 32518 32524 32528 32534 32542 266669