Question

设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的复数的等式，移项整理出复数的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母飞共轭复数，得到要求的结果．

解答：解：∵复数z满足z-1=z•i，
∴z（1-i）=1，
∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
故答案为：

1

2

+

1

2

i

点评：本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的表示式，再进行除法运算，本题是一个基础题．