Question

已知向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，若向量

a

与

b

垂直，则|

a

|=

 

．

Answer 1

分析：由题设条件，向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)若向量

a

与

b

垂直，可由两向量垂直建立关于x的方程，解出x的值，从而得出向量

a

的坐标，求出它的模

解答：解：∵

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，向量

a

与

b

垂直
∴

a

• 

b

=(1，x)•(-1，x)=0，即x²-1=0
解得x=1或-1
故

a

=(1，1)或

a

=(1，1)
由公式解得它的模是

2

故答案为

2

点评：本题考查两向量的垂直与两向量数量积为0的对应以及向量模的坐标表示，解题的关键是由两向量垂直得出内积为0，从而建立方程求出坐标中的参数，再由公式求模，本题考查了转化的方程的思想