设双曲线M：
x2
a2
-y2=1，点C（0，1），若直线y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B，且
BC
=2
CA
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
5
2
B、
10
3
C、
5
D、
10
已知函数f（x）=exlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
（3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．
选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+
π4
)=2被圆ρ=4截得的弦长为
 
．
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为
 
．
精英家教网如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是
 
．
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）．
（1）若点(2，2
2
)在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列；
（3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明．
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
我们把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，称之为向量列，记作{
an
}．已知向量列{
an
}满足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）证明数列{
|an
|}是等比数列；
（2）设θn表示向量
an-1
，
an
间的夹角，求证cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）上有最大值，求a的取值范围．
精英家教网精英家教网已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
（1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
（2）当x=2时，求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值．
精英家教网如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D．现测得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°，求塔高AB（精确到0.1米）．
设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），则下列命题中正确的是（　　）
A、“b≥0”是“函数y=f（x）在R上单调递增”的必要非充分条件
B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有两个负根”的充分非必要条件
C、“c=0”是“函数y=f（x）为奇函数”的充要条件
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
c
+b)x对任意x∈R+恒成立”的既不充分也不必要条件
 0  32269  32277  32283  32287  32293  32295  32299  32305  32307  32313  32319  32323  32325  32329  32335  32337  32343  32347  32349  32353  32355  32359  32361  32363  32364  32365  32367  32368  32369  32371  32373  32377  32379  32383  32385  32389  32395  32397  32403  32407  32409  32413  32419  32425  32427  32433  32437  32439  32445  32449  32455  32463  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网