在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA，则AB的长为
 
．
设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=
f(x)，(f(x)≤k)
k，(f(x)＞k)
，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
A、k的最大值为2
B、k的最小值为2
C、k的最大值为1
D、k的最小值为1
精英家教网如图，正方形的四个顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲线y=x2经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
5
精英家教网设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分图象如图所示，直线x=
π
6
是它的一条对称轴，则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f(x)=sin(x+
π
3
)
B、f(x)=sin(2x-
π
6
)
C、f(x)=sin(4x+
π
3
)
D、f(x)=sin(2x+
π
6
)
设复数Z=1+
2
i，则Z2-2Z=（　　）
A、-3B、3C、-3iD、3i
精英家教网如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，|AB|=4
10
，求此时抛物线的方程．
在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+
3
sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．
在正项数列{an}中，令Sn=
n
∑i=1
1
ai
+
ai+1
．
（Ⅰ）若{an}是首项为25，公差为2的等差数列，求S100；
（Ⅱ）若Sn=
nP
a1
+
an+1
（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{an}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a12+ak+12≤M的所有等差数列{an}，求T=ak+1+ak+2+…a2k+1的最大值．
16、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
（Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；
（Ⅱ）求证：平面AB⊥平面PCD．
在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=k（k＞0）上任意一点P，若点P在x轴、y轴上的射影分别为M、N，则|PM|•|PN|必为定值k”、类比于此，对于双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P，类似的命题为：
 
．
 0  32146  32154  32160  32164  32170  32172  32176  32182  32184  32190  32196  32200  32202  32206  32212  32214  32220  32224  32226  32230  32232  32236  32238  32240  32241  32242  32244  32245  32246  32248  32250  32254  32256  32260  32262  32266  32272  32274  32280  32284  32286  32290  32296  32302  32304  32310  32314  32316  32322  32326  32332  32340  266669 

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