题目内容
在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+| 3 |
分析：欲求d的最大值，即求出圆上一点何时到直线的距离最大，先将圆p=3和直线p（cosθ+
sinθ）=2的极坐标方程化成直角坐标方程，再结合直角坐标系下的点到直线的距离公式求解即得．
| 3 |
解答：解：将极坐标方程p=3转化为普通方程：x2+y2=9
p（cosθ+
sinθ）=2可化为x+
y=2
在x2+y2=9上任取一点A（3cosa，3sina），则点A到直线的距离为
d=
=
，它的最大值为4．
p（cosθ+
| 3 |
| 3 |
在x2+y2=9上任取一点A（3cosa，3sina），则点A到直线的距离为
d=
|3cosa+3
| ||
| 2 |
| |6sin(a+30°)-2| |
| 2 |
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．