正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在AA1上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为
 
．
设f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，则f（x）+f（
1
x
）
 
．
双曲线x2-
y2b2
=1的右焦点到双曲线一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为
 
．
已知i为虚数单位，m∈R，则
2-i
1+i
+
1+2i
1-i
=
 
．
精英家教网如图，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为（　　）
A、
1
2
B、
3
7
C、
3
5
D、
2
5
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（　　）
A、60°B、75°
C、90°D、105°
5、在（4x2-2x-5）（x2+1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）
若x∈[-
π
6
，
π
2
]，则函数f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是（　　）
A、0
B、1
C、
9
8
D、
1
2
设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，也称f（x）在区间D上有不动点．
（1）证明f（x）=2x-2x-3在区间（1，4）上有不动点；
（2）若函数f(x)=ax2-x-a+
52
在区间[1，4]上有不动点，求常数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．
（1）求Sn；
（2）化简
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（3）试证明S1+S2+…+Sn=
n(n+1)(n+2)
6
．
 0  32131  32139  32145  32149  32155  32157  32161  32167  32169  32175  32181  32185  32187  32191  32197  32199  32205  32209  32211  32215  32217  32221  32223  32225  32226  32227  32229  32230  32231  32233  32235  32239  32241  32245  32247  32251  32257  32259  32265  32269  32271  32275  32281  32287  32289  32295  32299  32301  32307  32311  32317  32325  266669 

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