精英家教网如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；（6分）
（2）求证：平面DEF⊥平面BEF．（8分）
设函数f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求△ABC外接圆半径R．
已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足
PA
+
BP
+
CP
=0，
AP
=λ
PD
，则实数λ的值为
 
．
已知an=(
1
3
)n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状：
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记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（11，12）=（　　）
A、(
1
3
)67
B、(
1
3
)68
C、(
1
3
)111
D、(
1
3
)112
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点，则点P到点A的距离小于等于a的概率为（　　）
A、
2
2
B、
2
2
π
C、
1
6
π
D、
1
6
已知点F、A分别为双曲C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
FB
•
AB
=0，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
1+
3
2
C、
-1+
5
2
D、
1+
5
2
已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 6 4 5
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
?
y
=bx+
13
2
，则b=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
10
D、
1
10
3、给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（　　）
2、设集合M={x|x2-x≤0}，N={x|y=ln（1-x）}，则M∩N=（　　）
若斜率为2的动直线l与抛物线x2=4y相交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
（1）求线段AB中点P的轨迹方程；
（2）若
OA
•
OB
≤60，求直线l在y轴上截距的取值范围．
 0  32088  32096  32102  32106  32112  32114  32118  32124  32126  32132  32138  32142  32144  32148  32154  32156  32162  32166  32168  32172  32174  32178  32180  32182  32183  32184  32186  32187  32188  32190  32192  32196  32198  32202  32204  32208  32214  32216  32222  32226  32228  32232  32238  32244  32246  32252  32256  32258  32264  32268  32274  32282  266669 

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