设f(α)=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0)．
（1）化简f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．
已知f(x)=sin(
πx2
+α)，且f（2009）=1，则f（2010）=
 
．
计算cos（-1860°）=
 
．
若f（sinx）=cosx，则f（cos60°）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，则sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5
已知数列{an}和{bn}满足：对于任何n∈N*，有an=bn+1-bn，bn+2=（1+λ）bn+1-λbn（λ为非零常数），且b1=1，b2=2．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若b3是b6与b9的等差中项，试求λ的值，并研究：对任意的n∈N*，bn是否一定能是数列{bn}中某两项（不同于bn）的等差中项，并证明你的结论．
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=
2
，CD=
2
2
，BC=1．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积V；
（2）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，问：是否存在θ，使得AD′⊥DC′．若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．
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设函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≥0
x2，x＜0
与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）=
 
．
lim
n→∞
3+5+7+…+(2n+1)
C
n-2
n
=
 
．
设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：ln(1+n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)；
（3）若|m|≥2，试比较：ln(1+
1
1×2
)+ln(1+
1
2×3
)+…+ln[1+
1
n×(n+1)
]+
1
n+1
（n∈N+）与m2-3大小关系．
 0  32081  32089  32095  32099  32105  32107  32111  32117  32119  32125  32131  32135  32137  32141  32147  32149  32155  32159  32161  32165  32167  32171  32173  32175  32176  32177  32179  32180  32181  32183  32185  32189  32191  32195  32197  32201  32207  32209  32215  32219  32221  32225  32231  32237  32239  32245  32249  32251  32257  32261  32267  32275  266669 

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