函数f(x)对任意的实数a.b都满足:f=1.则f(-2)=-1．——青夏教育精英家教网——

15、函数f（x）对任意的实数a，b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，则f（-2）=

右图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系为：y=a^t．有以下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过30m²；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃．其中判断正确的个数是（　　）

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=

，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（　　）

+2的反函数是（　　）

A、y=-log₂（x-2）（x＞2）

B、y=-log₂（x-2）（x＞3）

C、y=log₂（x-2）（x＞3）

D、y=-log₂x-2 （x＞2）

已知f（x）=

，则f[g（-2）]=（　　）

2、条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则p是q的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(

π，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f（x）的解析式、最小正周期、单调减区间，并画出f（x）的草图．

如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．

如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．

已知f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x，
（1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间，
（2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；
（3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的变换得到f（x）的图象？请写出变换过程．

0 31929 31937 31943 31947 31953 31955 31959 31965 31967 31973 31979 31983 31985 31989 31995 31997 32003 32007 32009 32013 32015 32019 32021 32023 32024 32025 32027 32028 32029 32031 32033 32037 32039 32043 32045 32049 32055 32057 32063 32067 32069 32073 32079 32085 32087 32093 32097 32099 32105 32109 32115 32123 266669