Question

函数y=

1

2x

+2的反函数是（　　）

• A、y=-log₂（x-2） （x＞2）
• B、y=-log₂（x-2） （x＞3）
• C、y=log₂（x-2） （x＞3）
• D、y=-log₂x-2 （x＞2）

Answer 1

分析：欲求原函数的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

解答：解：∵y=

1

2x

+2，
∴x=-log₂（y-2） （y＞2），
∴x，y互换，得y=-log₂（x-2） （x＞2），
故选A．

点评：本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．