在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，求点P到直线x+2y-3
2
=0距离的最小值．
求在矩阵A=
32
21
对应的变换作用下得到点（1，0）的平面上点M的坐标．
精英家教网如图，PAB是圆O的割线，AB为圆O的直径，PC为圆O的切线，C为切点，BD⊥PC于D，交圆O于点E，PA=AO=OB=1，
（1）求∠P的大小，
（2）求DE的长．
已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且
PF1
•
PF2
的取值范围是[-
4
3
，
4
3
]．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足(
CP
|
CP
|
+
CQ
|
CQ
|
)•
F1F2
=0，求证：向量
PQ
与
AB
共线．
如图①，E，F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B=90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1-EF-B，若M为线段A1C中点．
求证：（1）直线FM∥平面A1EB；
（2）平面A1FC⊥平面A1BC．
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在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，设∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．
12、若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2008=
45
．
若不等式ax2-2ax＞(
1a
)x+1 (a≠1)对一切实数x恒成立，则a的取值范围是
 
．
若函数f(x)=
4x
+lnx在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是
 
．
8、已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c2，+∞），其中c2=
4
 0  31855  31863  31869  31873  31879  31881  31885  31891  31893  31899  31905  31909  31911  31915  31921  31923  31929  31933  31935  31939  31941  31945  31947  31949  31950  31951  31953  31954  31955  31957  31959  31963  31965  31969  31971  31975  31981  31983  31989  31993  31995  31999  32005  32011  32013  32019  32023  32025  32031  32035  32041  32049  266669 

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