如图.三棱柱ABC-A1B1C1.侧棱与底面垂直.P.Q分别是棱BB1.CC1上的点.AB⊥A1Q.AC=23.AA1=3.AB=6．(1)求证:AC⊥A1P,(2)若M是△A1PQ的重心.AM⊥面A——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，AC=2

．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）若M是△A₁PQ的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角（锐角）的余弦值．

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．

数列{a_n}满足：log₂a_n+1=1+log₂a_n，前n项和为S_n，若a₃=10，则a₁₀=

11、在（1+x）⁷的展开式中，系数最大的项的系数是

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且BP=

BD1，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（　　）

A、（1）（2）

B、（1）（4）

C、（2）（3）

D、（3）（4）

3、如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（　　）

已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆C的圆心C作一直线，使它夹在两直线l₁：2x-y-2=0和l₂：x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分，求此直线的方程．

如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）．
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC'，证明：BC'∥平面EFG．

23、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-1，其中n=1，2，3，…，那么a₅=

21、圆x²+（y-1）²=1的圆心到直线x=2的距离是

0 31792 31800 31806 31810 31816 31818 31822 31828 31830 31836 31842 31846 31848 31852 31858 31860 31866 31870 31872 31876 31878 31882 31884 31886 31887 31888 31890 31891 31892 31894 31896 31900 31902 31906 31908 31912 31918 31920 31926 31930 31932 31936 31942 31948 31950 31956 31960 31962 31968 31972 31978 31986 266669