Question

23、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-1，其中n=1，2，3，…，那么a₅=

9

．

Answer 1

分析：（法一）：由递推公式可得递推公式，a₅=S₅-S₄，代入可求．
（法二）：由a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1可求a_n（n≥2），然后把n=5代入到通项公式可求

解答：解：（法一）：由于S_n=n²-1
∴a₅=S₅-S₄=24-15=9
（法二）：由于S_n=n²-1
∴a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1=2n-1（n≥2）
∴a₅=9
故答案为：9

点评：本题主要考查了由递推公式a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1（n≥2）求解数列的通项公式的求解，属于基本公式的应用