已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
(sin2x-cos2x)，x∈[
π
4
， 
π
2
]．
（1）求f(
5π
12
)的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
设α∈(0，
π
2
)，向量
a
=（cosα，sinα），
b
=(-
1
2
，
3
2
)．
（1）证明：向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直；（2）当|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|时，求角α．
已知α∈(
π
2
，  π)，tanα=-2．
（1）求tan(α+
π
4
)的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
精英家教网如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中
π2
＜φ＜π），那么这一天6时至14时温差的最大值是
 
°C；与图中曲线对应的函数解析式是
 
．
2cos215°-1=
 
．
若向量
a
=（1，2）与向量
b
=（λ，-1）共线，则实数λ=
 
．
为得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
A、向左平移
π
3
个长度单位
B、向右平移
π
3
个长度单位
C、向左平移
2π
3
个长度单位
D、向右平移
2π
3
个长度单位
已知
a
、
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
-
b
|等于（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
已知函数f（x）=sinx+cosx，那么f(
π
12
)的值是（　　）
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
6
2
D、
2
2
在△ABC中，D是BC的中点，则
AB
+
AC
等于（　　）
A、2
BD
B、2
DB
C、2
DA
D、2
AD
 0  31722  31730  31736  31740  31746  31748  31752  31758  31760  31766  31772  31776  31778  31782  31788  31790  31796  31800  31802  31806  31808  31812  31814  31816  31817  31818  31820  31821  31822  31824  31826  31830  31832  31836  31838  31842  31848  31850  31856  31860  31862  31866  31872  31878  31880  31886  31890  31892  31898  31902  31908  31916  266669 

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