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1、如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},其中I是全集,那么(C
I
M)∩(C
I
N)等于( )
A、φ
B、{d}
C、{a,c}
D、{b,e}
已知函数
g(x)=-
a
2
3
x
3
+
a
2
x
2
+cx(a≠0)
,
(I)当a=1时,若函数g(x)在区间(-1,1)上是增函数,求实数c的取值范围;
(II)当
a≥
1
2
时,(1)求证:对任意的x∈[0,1],g′(x)≤1的充要条件是
c≤
3
4
;
(2)若关于x的实系数方程g′(x)=0有两个实根α,β,求证:|α|≤1,且|β|≤1的充要条件是
-
1
4
≤c≤
a
2
-a
.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求证:EF⊥B
1
C;
(3)求三棱锥
V
B
1
-EFC
的体积.
已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A(0,2)和B
(
1
2
,
3
)
;
(1)求椭圆的标准方程
(2)若点P是椭圆上的一点,F
1
和F
2
是焦点,且∠F
1
PF
2
=30°,求△F
1
PF
2
的面积、
(1)直线经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程;
(2)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
3
,求a值.
第一行:1
第二行:2 3 4
第三行:3 4 5 6 7
第四行:4 5 6 7 8 9 10
…
从上图观察可得第
行的各数之和等于2011
2
.
如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是
.
14、过双曲线x
2
-y
2
=4的左焦点F
1
有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F
2
是双曲线的右焦点,则△PF
2
Q的周长是
22
.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是( )
A、
3
2
B、
10
2
C、
2
5
D、-
2
5
已知
M={(x,y)|y=
9-
x
2
,y≠0}
,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,则b∈( )
A、
[-3
2
,3
2
]
B、
(-3
2
,3
2
)
C、
(-3,3
2
]
D、
[-3,3
2
]
0
31674
31682
31688
31692
31698
31700
31704
31710
31712
31718
31724
31728
31730
31734
31740
31742
31748
31752
31754
31758
31760
31764
31766
31768
31769
31770
31772
31773
31774
31776
31778
31782
31784
31788
31790
31794
31800
31802
31808
31812
31814
31818
31824
31830
31832
31838
31842
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31868
266669
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