设f(x)=x2+bx+c -x=0的两个实根为x1.x2且满足x1＞0.x2-x1＞1．(1)求证:b2＞2,(2)0＜t＜x1.比较f(t)与x1的大小,(3)若当x∈[-1.1]时.对任意的x都——青夏教育精英家教网——

21、设f（x）=x²+bx+c （b，c为常数），方程f（x）-x=0的两个实根为x₁、x₂且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）求证：b²＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x₁，比较f（t）与x₁的大小；
（3）若当x∈[-1，1]时，对任意的x都有|f（x）|≤1，求证：|1+b|≤2．

已知二次函数f（x）=x²-2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n?N^*．
（1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（a_n，f（a_n）），求证数列{a_n}是等差数列；
（2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和；
（3）在（1）的条件下，若数列{c_n}满足cn=1+

（n?N^*），求数列{c_n}中值最大的项和值最小的项．

给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数；②命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是

（注：把你认为正确命题的序号都填上）．

14、设有2008个命题P₁，P₂，…，P₂₀₀₈，满足：命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，已知P₁且P₂是真命题，（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命题，则P₂₀₀₈是

（真或假）命题．

正实数a、b、c是等差数列，函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，则x₁•x₂的符号是

（填正或负），其取值范围是

10、已知二次函数y=x²-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[1，+∞）

D、（-∞，1）

9、编辑一个运算程序1※1=2，若m※n=k，m※（n+1）=k+3，那么输入1※2008，则输出结果为（　　）

与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a 的取值范围是（　　）

A、a＞5	B、a≤5
C、a＜2	D、a≤2

已知数列{a_n}满足条件

an=2n+5，则数列{a_n}的通项公式（　　）

A、a_n=2ⁿ⁺¹

D、a_n=2ⁿ⁺²

)=log2x，那么f（4）=（　　）

0 31651 31659 31665 31669 31675 31677 31681 31687 31689 31695 31701 31705 31707 31711 31717 31719 31725 31729 31731 31735 31737 31741 31743 31745 31746 31747 31749 31750 31751 31753 31755 31759 31761 31765 31767 31771 31777 31779 31785 31789 31791 31795 31801 31807 31809 31815 31819 31821 31827 31831 31837 31845 266669