等差数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+-+an.若S10=31.S20=122.则S40=( ) A.182B.242C.273D.484——青夏教育精英家教网——

等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₄₀=（　　）

椭圆16x²+25y²=400的离心率为（　　）

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若g(x)=

的定义域为R，求实数m的取值范围．

已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．

已知f（x）=lnx，g(x)=x+

（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当n∈N^*，n≥2时，证明：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，且

，求直线l的方程．

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

=bx+a，其中b=

；参考数据：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+

（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（

），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（

π，0），若φ∈（-

）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

+a)=0，求下面两式的值：
（1）

cos(a+π)+3sin(3π-a)

；
（2）sin2(5π-a)-2sin(

-a)-3cos2(π+a)．

0 31076 31084 31090 31094 31100 31102 31106 31112 31114 31120 31126 31130 31132 31136 31142 31144 31150 31154 31156 31160 31162 31166 31168 31170 31171 31172 31174 31175 31176 31178 31180 31184 31186 31190 31192 31196 31202 31204 31210 31214 31216 31220 31226 31232 31234 31240 31244 31246 31252 31256 31262 31270 266669