Question

等差数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，则S₄₀=（　　）

• A、182
• B、242
• C、273
• D、484

Answer 1

分析：根据等差数列前n项和S_n=an²+bn，则有

100a+10b=31 400a+20b=122

，求出a、b的值，由此可知 S40=-

3

10

×1600+

1

10

×40=484．

解答：解：设S_n=an²+bn，
则有

100a+10b=31 400a+20b=122

，
解得 a=

3

10

，b=

1

10

，
∴S40=-

3

10

×1600+

1

10

×40=484．
故选D．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．属基础题．