把圆周4等分.A是其中一个分点.动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体.它的四个面上分别写着1.2.3.4四个数字.P从A点出发.按照正四面体底面上所投掷的点数前进.转一周之前——青夏教育精英家教网——

把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n个分点），转一周之前继续投掷．
（Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率：
（Ⅱ）在点P转一周能返回A点的所有结果中，用随机变量ζ表示点P返回A点时的投掷次数，求ζ的分布列和期望．

已知函数f（x）=sin（ωx+

（x∈R，ω＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x=

是函数f（x）的图象的一条对称轴且1＜ω＜5，求f（x）的单调递增区间．

下列四个命题中，真命题的序号有

（写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x²+y²+4x-2y+1=0与直线y=

x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

15、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同，则有

种取法（用数字作答）．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x₁、x₂满足0＜x₁＜x₂＜

，且函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，则有（　　）

如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）

3、已知命题P：|a|＜2，且|b|＜1，命题Q：|a-b|＜1，命题P是命题Q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知函数f(x)=

（a，b，c为常数，a≠0）．
（Ⅰ）若c=0时，数列a_n满足条件：点（n，a_n）在函数f(x)=

的图象上，求a_n的前n项和S_n；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a₃=7，S₄=24，p，q∈N^*（p≠q），证明：Sp+q＜

(S2p+S2q)；
（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列x_n满足x1=

，x_n+1=f（x_n），求证：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

=0，若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：x-

y-3=0相切．过定点M（0，2）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l₁的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数λ满足

，求λ的取值范围．

已知函数f(x)=lnx-ax+

-1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当0≤a＜

时，讨论f（x）的单调性．

0 31057 31065 31071 31075 31081 31083 31087 31093 31095 31101 31107 31111 31113 31117 31123 31125 31131 31135 31137 31141 31143 31147 31149 31151 31152 31153 31155 31156 31157 31159 31161 31165 31167 31171 31173 31177 31183 31185 31191 31195 31197 31201 31207 31213 31215 31221 31225 31227 31233 31237 31243 31251 266669