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4、若数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-2n,则数列{a
n
}是( )
A、公差为4的等差数列
B、公差为2的等差数列
C、公比为4的等比数列
D、公比为2的等比数列
△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为( )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3
2、下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是( )
A、60
B、51
C、49
D、42
在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
,则∠B等于( )
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
已知函数
f(x)=
3
8
x
2
+lnx+2
,g(x)=x.
(Ⅰ)求函数F(x)=f(x)-2•g(x)的极值点;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-2•g(x)在[e
t
,+∞)(t∈Z)上有零点,求t的最大值;
(Ⅲ)证明:当x>0时,有
[1+g(x)
]
1
g(x)
<e
成立;若
b
n
=g(n
)
1
g(n+1)
(n∈N
*
),试问数列{b
n
}中是否存在b
n
=b
m
(n≠m)?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(e为自然对数的底数)
某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s)匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当0<x≤10时,相邻两车之间保持20m的距离;当10<x≤20时,相邻两车之间保持
(
1
6
x
2
+
1
3
x)
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.
(
3
≈1.73)
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=CC
1
=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA
1
上一点,且AC
1
⊥EG.
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求直线AC
1
与平面EFG所成角θ的大小.
数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
,n∈N
*
,先计算前4项后,猜想a
n
的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=ax
3
+bx在x=3时取得极值-54
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴围成图形的面积.
在R上的可导函数f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
ax
2
+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,则
b-2
a-1
的范围是
.
0
31049
31057
31063
31067
31073
31075
31079
31085
31087
31093
31099
31103
31105
31109
31115
31117
31123
31127
31129
31133
31135
31139
31141
31143
31144
31145
31147
31148
31149
31151
31153
31157
31159
31163
31165
31169
31175
31177
31183
31187
31189
31193
31199
31205
31207
31213
31217
31219
31225
31229
31235
31243
266669
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