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过坐标原点作圆C:x
2
+(y-6)
2
=9的两条切线,则两条切线间的夹角为( )
A、120°
B、60°
C、150°
D、30°
已知
sin(2π-α)=
4
5
, α∈(
3π
2
,2π)
,则tan(π-α)=( )
A、
3
4
B、
-
4
3
C、
-
3
4
D、
4
3
2、已知在等比数列{a
n
}中,a
n
>0(n∈N
*
),且a
2
a
4
=9,则a
3
=( )
A、-3
B、3
C、±3
D、不能确定
1、已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={0,1},则A∩(?
U
B)为( )
A、{-1,2}
B、{1,2}
C、{-1,0}
D、{-1,0,2}
如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,因为甲、乙、丙三人各有优势,甲、乙、丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望
已知-
π
2
<x<0,则sinx+cosx=
1
5
.
(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求
3
sin
2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+
cos
2
x
2
tanx+cotx
的值.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若||PA|-|PB||=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
,则动点P的轨迹为椭圆;
③抛物线x=ay
2
(a≠0)的焦点坐标是
(
1
4a
,0)
;
④曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
与曲线
x
2
35-λ
+
y
2
10-λ
=1
(λ<35且λ≠10)有相同的焦点.
其中真命题的序号为
写出所有真命题的序号.
数列{a
n
}满足
11
9
a
1
+(
11
9
)
2
a
2
+…+(
11
9
)
n
a
n
=
n
2
2
+
n
2
,n∈
N
*
.当a
n
取得最大值时n等于
.
某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是
.
0
31043
31051
31057
31061
31067
31069
31073
31079
31081
31087
31093
31097
31099
31103
31109
31111
31117
31121
31123
31127
31129
31133
31135
31137
31138
31139
31141
31142
31143
31145
31147
31151
31153
31157
31159
31163
31169
31171
31177
31181
31183
31187
31193
31199
31201
31207
31211
31213
31219
31223
31229
31237
266669
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