Question

已知sin(2π-α)=

4

5

，  α∈(

3π

2

，2π)，则tan（π-α）=（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根据α的范围，利用诱导公式先求出sinα的值，然后利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用诱导公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：因为α∈（

3π

2

，2π），所以sin（2π-α）=-sinα=

4

5

，即sinα=-

4

5

，
所以cosα=

1-(- 4 5 )2

=

3

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，
则tan（π-α）=-tanα=

4

3

．
故选D

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．