三个平面两两互相垂直.它们的三条交线交于一点O.P到三个平面的距离分别是3.4.5.则OP的长为．——青夏教育精英家教网——

三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为

8、设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，则当

（填上一种条件即可）时，有α⊥β．

夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成的二面角A₁-BD-A的正切值为

5、m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为（　　）
①α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β ②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

4、P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（　　）

B、PA⊥BC，PB⊥AC

C、点P到△ABC三边所在直线距离相等

D、平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等

设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为（　　）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是（　　）

1、在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有（　　）

A、平面ABD⊥平面ADC

B、平面ABD⊥平面ABC

C、平面ADC⊥平面BCD

D、平面ABC⊥平面BCD

定义在R₊上的函数f（x）对任意实数a，b∈R₊，均有f（ab）=f（a）+f（b）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）
（2）求证：f（x）为减函数．
（3）当f（4）=-2时，解不等式f（x-3）+f（5）≥-1．

0 31033 31041 31047 31051 31057 31059 31063 31069 31071 31077 31083 31087 31089 31093 31099 31101 31107 31111 31113 31117 31119 31123 31125 31127 31128 31129 31131 31132 31133 31135 31137 31141 31143 31147 31149 31153 31159 31161 31167 31171 31173 31177 31183 31189 31191 31197 31201 31203 31209 31213 31219 31227 266669