Question

8、设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，则当

a⊥b

（填上一种条件即可）时，有α⊥β．

Answer 1

分析：从条件a⊥α结合α⊥β，则有a∥β或a?β，再由b⊥β，a?β，可得a⊥b．

解答：解：∵a⊥α，α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β，a?β
∴a⊥b
故答案为：a⊥b

点评：本题是开放题选择的角度不同，应用的知识不同，方法不同，本题解法主要体现了平行关系和垂直关系的转化．