函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，当n≥2时，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项；
（Ⅲ）记Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，证明：对任意n∈N*，Tn＜
9
4
．
某市的甲乙两家工厂生产同一产品，由于设备陈旧，如果不改造都将面临倒闭，经研究后发现：如果甲厂投入x万元改造，则乙厂至少应投入f（x）万元改造，否则将面临倒闭；如果乙厂投入x万元改造，则甲厂至少应投入g（x）万元改造，否则将面临倒闭．若f（x）=x+5，g（x）=0.5x+10
（1）解释f（0），g（0）的实际意义．
（2）若双方约定在互不倒闭的前提下各自投入最少的资金，求各自投入的最少资金．
摆放在桌面上的三个半径为1的球两两相切，在桌面与三球之间的空间中再摆入一个小球与三球和桌面都相切，求小球的半径．
在数列an中，已知a1=1，an=2an-1+n-2，n∈N*，n≥2．
（1）求证：数列an+n是等比数列；     （2） 求数列{
an2n
}的前n项和为Sn．
设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，f（x）在x=1处可导且f'（1）=2，对任意a，b∈R+都有f（ab）=af（b）+bf（a），则（1）f（1）=
 
　 （2）f（x）=
 
．
若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=
 
．
已知函数f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A、（1，10）
B、（5，6）
C、（10，12）
D、（20，24）
精英家教网如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x2图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（　　）
A、15B、20C、5D、10
等差数列{an}的前n项和Sn，S3=6，公差d=3，则a4=（　　）
A、12B、11C、9D、8
复数z=1-i（i是虚数单位），则
2
z2
-z等于（　　）
A、-1+2iB、1-2i
C、-1D、1+2i
 0  30890  30898  30904  30908  30914  30916  30920  30926  30928  30934  30940  30944  30946  30950  30956  30958  30964  30968  30970  30974  30976  30980  30982  30984  30985  30986  30988  30989  30990  30992  30994  30998  31000  31004  31006  31010  31016  31018  31024  31028  31030  31034  31040  31046  31048  31054  31058  31060  31066  31070  31076  31084  266669 

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