（1）计算：
1
2
lg2+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b）求
a
b
的值．
16、有下列命题：
①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是
②④
．
若函数f(x)=
mx2+mx+1
的定义域为R，则m的取值范围是
 
．
13、曲线y=x2 在（1，1）处的切线方程是
2x-y-1=0
．
设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）
8、若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（　　）
设f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，则f（ln3）=（　　）
A、
3
e
B、ln3-1
C、e
D、3e
函数y=
2x2
x2+1
的导数是（　　）
A、y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B、y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C、y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D、y′=
4x(x2+1)-4x 
(x2+1)2
3、函数f（x）=log2（3x-1）的定义域为（　　）
已知曲线C：x2+
y2
a
=1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．
 0  30875  30883  30889  30893  30899  30901  30905  30911  30913  30919  30925  30929  30931  30935  30941  30943  30949  30953  30955  30959  30961  30965  30967  30969  30970  30971  30973  30974  30975  30977  30979  30983  30985  30989  30991  30995  31001  31003  31009  31013  31015  31019  31025  31031  31033  31039  31043  31045  31051  31055  31061  31069  266669 

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