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函数
y=
1-x
2
x
2
-3x+2
的定义域是( )
A、
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,1]
B、
(-∞,
1
2
)∪(
1
2
,1]
C、(-∞,2]
D、(-∞,1]
1、已知集合M={x|x
2
-1=0},则有( )
A、M=(-1,1)
B、M=(-1,1]
C、-1∈M
D、1?M
8、函数y=x
2
-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A、[1,∞)
B、[0,2]
C、(-∞,2]
D、[1,2]
已知二阶矩阵
M=
1?b
c?1
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1).求矩阵M将圆x
2
+y
2
=1变换后的曲线方程.
已知函数
f(x)=
1+x
1+
x
2
,0≤x≤2
f(2),x>2
.
(Ⅰ)求函数f(x)在定义域上的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知实数x
1
,x
2
∈(0,1],且x
1
+x
2
=1.若不等式f(x
1
)•f(x
2
)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)上恒成立,求实数p的最小值.
如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,
BD=
1
2
AE=2
,O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ)求证:OD∥平面ABC;
(Ⅱ)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值;
(Ⅲ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
已知等差数列{a
n
}的公差为2,其前n项和S
n
=pn
2
+2n(n∈N
*
).
(Ⅰ)求p的值及a
n
;
(Ⅱ)若
b
n
=
2
(2n-1)
a
n
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求使
T
n
>
9
10
成立的最小正整数n的值.
给出下列命题:
①函数
f(x)=4cos(2x+
π
3
)
的一个对称中心
(-
5π
12
,0)
;
②已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为
[-1,
2
2
]
;
③若α,β均为第一象限角,且α>β,则sinα<sinβ.
其中所有真命题的序号是
.
12、图1是某工厂2009年9月份10个车间产量统计条形图,条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A
1
,A
2
…,A
10
(如A
3
表示3号车间的产量为950件).图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图.那么运行该算法流程后输出的结果是
4
.
11、已知一个空是几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
5π
0
30791
30799
30805
30809
30815
30817
30821
30827
30829
30835
30841
30845
30847
30851
30857
30859
30865
30869
30871
30875
30877
30881
30883
30885
30886
30887
30889
30890
30891
30893
30895
30899
30901
30905
30907
30911
30917
30919
30925
30929
30931
30935
30941
30947
30949
30955
30959
30961
30967
30971
30977
30985
266669
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