设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，
FA
与x轴正向的夹角为60°，则|
OA
|为
 
．
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
1
2
．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（　　）
A、(
1
2
)5
B、
C
2
5
(
1
2
)5
C、
C
3
5
(
1
2
)3
D、
C
2
5
C
3
5
(
1
2
)5
在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）
A、|
AC
|2=
AC
•
AB
B、|
BC
|2=
BA
•
BC
C、|
AB
|2=
AC
•
CD
D、|
CD
|2=
(
AC
•
AB
)×(
BA
•
BC
)
|
AB
|2
若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则z2=-1的θ值可能是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，短轴一个端点到上焦点的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-2，0）作直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线m是过点(-
4
17
，0)，且以
a
=（0，1）为方向向量的直线，设N是直线m上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为坐标原点）．问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
精英家教网如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB1的中点，又CM⊥AC1，
（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大小．
精英家教网某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）．已知每辆车模直行的概率是
3
5
，左转行驶的概率是
2
5
，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要20秒钟，左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：
（Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；
（Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）．
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
3
cos2
x
2
．
（Ⅰ）当x∈[-
π
2
，
π
2
]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量
a
=（h，-
3
2
）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函数g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，求函数g（x）的单调递增区间．
P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1右支上一点（不同于顶点），A、B为左、右焦点，则
sin∠PBA-sin∠PAB
sin∠BPA
=
 
．
设a＞0，b＞0，若
3
是3a与3b的等比中项，则
1
a
+
2
b
的最小值为
 
．
 0  30764  30772  30778  30782  30788  30790  30794  30800  30802  30808  30814  30818  30820  30824  30830  30832  30838  30842  30844  30848  30850  30854  30856  30858  30859  30860  30862  30863  30864  30866  30868  30872  30874  30878  30880  30884  30890  30892  30898  30902  30904  30908  30914  30920  30922  30928  30932  30934  30940  30944  30950  30958  266669 

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