题目内容
设a＞0，b＞0，若| 3 |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
分析：先根据等比中项的性质求得a+b的值，代入
+
中，将其变为1+2+
+
，利用基本不等式就可得出其最小值．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
解答：解：∵
是3a与3b的等比中项
∴3a•3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴
+
=
+
=1+2+
+
≥3+2
当且仅当
=
时“=”成立
故答案为：3+2
．
| 3 |
∴3a•3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| a+b |
| a |
| 2(a+b) |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| 2 |
当且仅当
| b |
| a |
| 2a |
| b |
故答案为：3+2
| 2 |
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．使用基本不等式时要注意等号成立的条件．属于基础题．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0．若
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、8 | ||
| B、4 | ||
| C、1 | ||
D、
|
设a＞0，b＞0，若
是log2a与log2b的等差中项，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|