已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
3
2
，短轴长为2．设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），是椭圆上的两点，向量
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，且
m
.
n
=0，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（λ+1）-λan，其中λ是不等于-1和0的常数．
（Ⅰ）证明an是等比数列；
（Ⅱ）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=
1
3
，bn=f（bn-1）（n∈N，n≥2），求数列{
1
bn
}的前n项和为Tn．
已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则9x+3y的最小值为
 
．
精英家教网一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+
8
5
3
，则正视图中的x值为
 
．
若sin（π+α）=
1
2
，α∈(-
π
2
，0)，则tanα=
 
．
已知z=2x-y，变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，则z的最大值为（　　）
A、0B、5C、6D、10
7、如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）和f′（5）分别为（　　）
在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则sinB等于（　　）
A、
3
3
B、±
3
3
C、
6
3
D、±
6
3
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=（　　）
A、4B、3C、2D、1
 0  30760  30768  30774  30778  30784  30786  30790  30796  30798  30804  30810  30814  30816  30820  30826  30828  30834  30838  30840  30844  30846  30850  30852  30854  30855  30856  30858  30859  30860  30862  30864  30868  30870  30874  30876  30880  30886  30888  30894  30898  30900  30904  30910  30916  30918  30924  30928  30930  30936  30940  30946  30954  266669 

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