若函数f(x)=log2x.则下面必在f(x)反函数图象上的点是( ) A.(2a.a)B.(a.2a)C.(12.-2)D.(-2.12)——青夏教育精英家教网——

若函数f（x）=log₂x，则下面必在f（x）反函数图象上的点是（　　）

有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数、质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n²时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
（Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；
（Ⅱ）记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列和期望．

设m，n∈N，f（x）=（1+2x）^m+（1+x）ⁿ．
（Ⅰ）当m=n=2011时，记f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₀-a₁+a₂-…-a₂₀₁₁；
（Ⅱ）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x²系数的最小值．

A（选修4-1：几何证明选讲）
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
求证：DE²=DB•DA．
B（选修4-2：矩阵与变换）
求矩阵

2	1
1	2

的特征值及对应的特征向量．
C（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是

（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
D（选修4-5：不等式选讲）
已知m＞0，a，b∈R，求证：(

已知函数f（x）=x²+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f(x)≥

a，x∈[1，+∞)恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）对任意x₁∈[1，+∞），总存在惟一的x₂∈[2，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范围．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为

的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求

的最小值；
（Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

16、在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点，D为棱CC₁上任一点．
（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁．

如图，O为坐标原点，点A，B，C均在⊙O上，点A(

)，点B在第二象限，点C（1，0）．
（Ⅰ）设∠COA=θ，求sin2θ的值；
（Ⅱ）若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．

已知函数f(x)=1+x-

，设F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为

13、已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n} 是等比数列，其中a₁=2，b₁=1，a₂=b₂，2a₄=b₃，且存在常数α、β，使得a_n=log_αb_n+β对每一个正整数n都成立，则α^β=

0 30701 30709 30715 30719 30725 30727 30731 30737 30739 30745 30751 30755 30757 30761 30767 30769 30775 30779 30781 30785 30787 30791 30793 30795 30796 30797 30799 30800 30801 30803 30805 30809 30811 30815 30817 30821 30827 30829 30835 30839 30841 30845 30851 30857 30859 30865 30869 30871 30877 30881 30887 30895 266669