题目内容

若函数f（x）=log2x，则下面必在f（x）反函数图象上的点是（　　）
A、(2
a
，
a
)
B、(
a
，2
a
)
C、(
1
2
，-2)
D、(-2，
1
2
)
分析：选用直接法解决．欲求反函数图象上的点（x，y），将x，y进行互换，即看原函数的图象是否经过（y，x）即可．
解答：解：∵函数f（x）=log2x，的图象过点(2
a
，
a
)，
∴f（x）反函数图象必过点(
a
，2
a
)．
故选B．
点评：本题考查反函数，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
练习册系列答案
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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

函数f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

已知函数(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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