设数列{an}、{bn}满足a1=
1
2
，2nan+1=(n+1)an，且bn=ln(1+an)+
1
2
a
2
_
，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N*，证明
2
a n+2
＜
an
bn
成立；
（Ⅲ）记数列{an2}、{bn}的前n项和分别是An、Bn，证明：2Bn-An＜4．
已知函数f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．
精英家教网如图：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60°，且BB1∥CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°
①求异面直线AB1与BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小为30°，求三棱锥C1-ABC的体积．
③在②的条件下，求直线AB1与平面BCC1B1所成角正切值．
给出以下几个命题，正确的是
 
．
①函数f(x)=
x-1
2x+1
对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
．
在直棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=
π2
且AA1=2AB，D是CC1上的一点，设C1D=λC1C，若直线A1D与侧面BCC1B1所成的角为30°，则λ=
 
．
从点A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取线段AB长为34，则点B的坐标为
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）
A、
6
-
2
4
B、
3
-1
C、
6
-
2
2
D、
3
-1
2
某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）
A、
16
33
B、
33
128
C、
32
33
D、
4
11
“f（x）=
x2-1
x
-1
(x≠1)
a+2(x=1)
是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
精英家教网如图，已知四边形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积是（　　）
A、9
B、6
C、6
3
D、12
 0  30522  30530  30536  30540  30546  30548  30552  30558  30560  30566  30572  30576  30578  30582  30588  30590  30596  30600  30602  30606  30608  30612  30614  30616  30617  30618  30620  30621  30622  30624  30626  30630  30632  30636  30638  30642  30648  30650  30656  30660  30662  30666  30672  30678  30680  30686  30690  30692  30698  30702  30708  30716  266669 

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