已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1的一条准线方程是x=254.其左.右顶点分别是A.B,双曲线C2:x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为3x-5y=0．(1)求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的一条准线方程是x=

，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：

=1的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连接AP交椭圆C₁于点M，连接PB并延长交椭圆C₁于点N，若

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数ξ．
（1）求p的值；
（2）求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ．

=（1+cosB，sinB）与向量

=（0，1）的夹角为

，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=2

，求△ABC周长的最大值．

把实数a，b，c，d排形成如

a	b
c	d

的形式，称之为二行二列矩阵．定义矩阵的一种运算

a	b
c	d

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a	b
c	d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵

0	1
1	0

的作用下变换成点

，又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为

．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值

（n•sin）=1，则极限

设命题P：函数f（x）═x+

（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是

三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（　　）

0 30433 30441 30447 30451 30457 30459 30463 30469 30471 30477 30483 30487 30489 30493 30499 30501 30507 30511 30513 30517 30519 30523 30525 30527 30528 30529 30531 30532 30533 30535 30537 30541 30543 30547 30549 30553 30559 30561 30567 30571 30573 30577 30583 30589 30591 30597 30601 30603 30609 30613 30619 30627 266669