在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.并且a=1.b=3.A=30°.则c的值为( ) A.2B.1C.1或2D.3或2——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=

，A=30°，则c的值为（　　）

下列不等式：
①-x²+x+1≥；0
②x2-2

＞0；
③x²+6x+10＞0；
④2x²-3x+4＜1．
其中解集为R的是（　　）

已知常数a为正实数，曲线C_n：y=

在其上一点P_n（x_n，y_n）的切线l_n总经过定点（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；
（2）求证：ln(n+1)＜

（n∈N^*）．

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和

|f(xi)-f(xi-1)|≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足

，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足

．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求△ABC外接圆的方程；
（III）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
请注意下面两题用到求和符号：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=

f(i)，其中k，n为正整数且k≤n．

已知 f（x）=cos（

+x）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

函数：f（x）=log₂

的定义域是

，f（x）的值域是

如图所示，计算图中由曲线y=

与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cos2B=

9、已知{a_n}：是首项为1的等差数列，且a₂是a₁，a₅的等比中项，且a_n+1＞a_n，则{a_n}的前n项和S_n=

0 30428 30436 30442 30446 30452 30454 30458 30464 30466 30472 30478 30482 30484 30488 30494 30496 30502 30506 30508 30512 30514 30518 30520 30522 30523 30524 30526 30527 30528 30530 30532 30536 30538 30542 30544 30548 30554 30556 30562 30566 30568 30572 30578 30584 30586 30592 30596 30598 30604 30608 30614 30622 266669