Question

如图所示，计算图中由曲线y=

x2

2

与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=

 

．

Answer 1

分析：先将阴影部分的面积用定积分表示∫₀²（

1

2

x²）dx，然后根据定积分的定义求出此值即可．

解答：解：阴影部分的面积为∫₀²（

1

2

x²）dx，
而∫₀²（

1

2

x²）dx=（

1

6

x³）|₀²=

4

3

，
故答案为：

4

3

．

点评：本题主要考查了阴影部分的面积用定积分表示，以及定积分的求解，属于基础题．