椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为32.椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P.Q.且|PQ|=10.求椭圆的方程．——青夏教育精英家教网——

=1(a＞b＞0)的离心率为

，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|=

，求椭圆的方程．

双曲线与椭圆

=1有相同焦点，且经过点(

，4)．
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的离心率．

如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD．若双曲线C₁以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为

=1上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是

中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于

，则椭圆的方程是（　　）

（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为

的直线l与圆C：

（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，试确定e的最大值．

已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点．记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）同学甲发现：点P从左向右运动时，f（x）不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＜

．
（III）同学乙发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a^b=b^a．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示点M的坐标．
（Ⅱ）

是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

各棱长均为2的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，AB=AE，连接AO．
（I）求证：AO⊥平面FEBC．
（II）求二面角B-AC-E的大小．
（III）求三棱锥B-DEF的体积．

在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x₁，x₂），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量X=（x₁，x₂，x₃），下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是

（把所有正确答案的序号都填上）
（1）

+2x₂²+x₃²（2）

0 30402 30410 30416 30420 30426 30428 30432 30438 30440 30446 30452 30456 30458 30462 30468 30470 30476 30480 30482 30486 30488 30492 30494 30496 30497 30498 30500 30501 30502 30504 30506 30510 30512 30516 30518 30522 30528 30530 30536 30540 30542 30546 30552 30558 30560 30566 30570 30572 30578 30582 30588 30596 266669