题目内容
如果椭圆| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
分析：由已知得直线方程过（1，-2），要确定直线方程还需求出直线的斜率，先设出弦的两个端点的坐标，代入椭圆方程得到两个关系式，然后根据（1，-2）为弦的中点，利用中点坐标公式可得关系式，再由斜率公式整体代入即可求出直线的斜率．
解答：解：设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：
=1，
=-2．③
代入椭圆方程得：
①-②得：
+
=0，
化简并将③代入得：
=
即斜率k=
所以这条弦所在的直线方程为y+2=
（x-1）化简得：x-8y-17=0
故答案为x-8y-17=0
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
代入椭圆方程得：
|
| x12-x22 |
| 36 |
| y12-y22 |
| 9 |
化简并将③代入得：
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
所以这条弦所在的直线方程为y+2=
| 1 |
| 8 |
故答案为x-8y-17=0
点评：此题考查学生灵活运用平方差公式及中点坐标公式化简求值，会根据条件求直线的一般式方程，本题是一道综合题，做题时要用整体代换的数学思想解决实际问题．
练习册系列答案
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如果椭圆
+
=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| A、x-2y=0 |
| B、x+2y-4=0 |
| C、2x+3y-12=0 |
| D、x+2y-8=0 |