已知函数f(x)=(x2-x-
1
a
)eax（a＞0且a为常数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f(x)+
3
a
≥0对x∈[-
3
a
，+∞）恒成立，求a的取值范围．
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n=
 
．
8、设f（x）=x3+bx2+cx，又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时，f（x）-m=0只有一个实根；当0＜m＜4时，f（x）-m=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）
精英家教网如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．
精英家教网如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=-1．
（1）求证：M点的坐标为（1，0）；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．
已知等差数列{an}的公差为d，且a2=3…a5=9，数列{bn}的前n项和为sn，且sn=1-
1
2
bn（n∈N+）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=
2an
bn
求证：数列{cn}的前n项和 Tn≥3．
在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．
抛物线的焦点为椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为
 
．
以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为
 
．
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为
π
3
的弦AB，则|AB|的值为（　　）
A、
8
3
7
B、
16
3
C、
8
3
D、
16
3
7
 0  30381  30389  30395  30399  30405  30407  30411  30417  30419  30425  30431  30435  30437  30441  30447  30449  30455  30459  30461  30465  30467  30471  30473  30475  30476  30477  30479  30480  30481  30483  30485  30489  30491  30495  30497  30501  30507  30509  30515  30519  30521  30525  30531  30537  30539  30545  30549  30551  30557  30561  30567  30575  266669 

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