Question

以（1，-1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为

 

．

Answer 1

分析：设弦所在直线方程为 y+1=k（x-1），代入抛物线的方程，利用一元二次方程根与系数的关系，求出 k=-4，从而得到
弦所在直线方程．

解答：解：由题意可得，弦所在直线斜率存在，设弦所在直线方程为 y+1=k（x-1），代入抛物线的方程可得
ky²-8y-8-8k=0，由 y₁+y₂=

8

k

=-2 可得，k=-4，
故弦所在直线方程为4x+y-3=0，
故答案为：4x+y-3=0．

点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，求出 k=-4，是解题的关键．