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下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( )
A、y=-x
2
+2x
B、y=x
3
C、y=2
-x
+1
D、y=log
2
x
3、函数f(x)=x
3
+3x-1在以下哪个区间内一定有零点( )
A、(-1,0)
B、(1,2)
C、(0,1)
D、(2,3)
1、下列关系中正确的个数为( )
①0∈0;②∅?{0}; ③{0,1}⊆{0,1};④{a,b}={b,a}
A、1
B、2
C、3
D、4
12、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=2AB=4.
(1)根据已经给出的此四棱锥的正视图,画出其俯视图和侧视图;
(2)证明:平面PAD⊥平面PCD.
(15分)用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台上、下底面半径的比是1:4,截去的小圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
一个正方体内接于高为40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长.
8、下列命题中:
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
其中所有正确命题的序号是
①②③
.
7、底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为
π
.
已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A
1
B
1
C
1
(如图),那么原三角形的面积为( )
A、
3
2
a
2
B、
3
4
a
2
C、
6
2
a
2
D、
6
a
2
5、有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n,那么m+n的值为( )
A、8
B、7
C、6
D、5
0
30181
30189
30195
30199
30205
30207
30211
30217
30219
30225
30231
30235
30237
30241
30247
30249
30255
30259
30261
30265
30267
30271
30273
30275
30276
30277
30279
30280
30281
30283
30285
30289
30291
30295
30297
30301
30307
30309
30315
30319
30321
30325
30331
30337
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