Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

• A、y=-x²+2x
• B、y=x³
• C、y=2^-x+1
• D、y=log₂x

Answer 1

分析：考查四个选项，涉及到的函数分别是二次函数，一次函数，指数函数，对数函数，根据每个函数的特征依据其性质对其单调性作出判断，得正正确选项即可

解答：解：A选项不正确，此二次函数在区间（0，+∞）上不是减函数；
B选项不正确，此三次函数在区间（0，+∞）上是增函数；
C选项正确，由于y=2^-x+1=(

1

2

)x+1其底数是小于1的正数，故所给指数函数是一个减函数，在区间（0，+∞）上是减函数；
D选项不正确，由对数函数的底数大于1，故其在区间（0，+∞）上是增函数．
故选C

点评：本题考查函数的单调性的判断与证明，正确解答本题关键是对所涉及到的四个函数的单调性有着透彻的了解可以帮助快速作出判断．本题考查由性质进行逻辑推理的能力．