(Ⅰ)已知矩阵M=23-131313.△ABC的顶点为A.求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．(Ⅱ)极坐标的极点是直角坐标系原点.极轴为X轴正半轴.直线l的参数方程为x=x0+——青夏教育精英家教网——

（Ⅰ）已知矩阵M=

，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M^-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为

．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x₀的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R⁺，且

=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

已知函数f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，S_n为前n项和，且满足S_2n-2S_n=n²，n∈N^*．
（1）求a₂及{a_n}的通项公式；
（2）记bn=n+qan(q＞0)，求{b_n}的前n项和T_n．

15、现有5男5女共10个小孩设想做如下游戏：先让4个小孩（不全为男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都为男孩为止，则这样的活动最多可以进行

13、x²（1-x）⁶展开式中含x⁴项的系数为

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为

i为虚数单位，若

，则a的值为（　　）

已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD，垂足为D：
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求点D和向量

的坐标；
（3）设∠ABC=θ，求cosθ的值；
（4）求证：AD²=BD•DC．

，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．
（1）求使

取得最小值时向量

的坐标；
（2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB．

0 30102 30110 30116 30120 30126 30128 30132 30138 30140 30146 30152 30156 30158 30162 30168 30170 30176 30180 30182 30186 30188 30192 30194 30196 30197 30198 30200 30201 30202 30204 30206 30210 30212 30216 30218 30222 30228 30230 30236 30240 30242 30246 30252 30258 30260 30266 30270 30272 30278 30282 30288 30296 266669