Question

13、x²（1-x）⁶展开式中含x⁴项的系数为

15

．

Answer 1

分析：将问题转化成（1-x）⁶展开式中含x²的系数，利用二项展开式的通项公式求出．

解答：解：x²（1-x）⁶展开式中含x⁴项的系数是（1-x）⁶展开式中含x²的系数
（1-x）⁶展开式中含x²的项是C₆²（-x）²=15x²
故展开式中含x⁴项的系数为15
故答案为15

点评：本题考查数学的等价转化能力，考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．