已知函数f(x)=(1-1x)9.则f(x)中1x3的系数为．——青夏教育精英家教网——

已知函数f(x)=(1-

)9，则f（x）中

设函数f(x)=x+

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

如图，在体积为1的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，P为线段AB上的动点．
（1）求证：CA₁⊥C₁P；
（2）求CA₁与平面AB₁C₁所成的角的正弦值．

已知函数f（x）=sin

．
（1）将f（x）写成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函数f（x）图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求角x的范围及此时函数f（x）的最大值．

已知P={x|x²-8x-20≤0}，Q={x||x-1|≤m}，m∈R．
（1）若P∪Q=P，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得方程|x-1|=m至少有一个解x满足“x∈P”？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=

(x2+1)(x2-2x+2)

，对于下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②直线x=

是函数f（x）图象的对称轴；
③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
其中正确命题为

（写出命题序号即可）．

观察如图所示的数阵中，推测第20行的第2个数是

12、过点A（5，1）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的弦，其中最长的弦长为a，最短的弦长为b，则a+b=

11、走廊上有6盏灯排成一排．为了节约用电，又不影响照明，要求熄灭其中的2盏，但不能熄灭相邻的2盏，则熄灯的方法有

已知函数f（x）=x²+px+q和g（x）=x+

都是定义在A{x|1≤x≤

}上，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值为（　　）

0 30079 30087 30093 30097 30103 30105 30109 30115 30117 30123 30129 30133 30135 30139 30145 30147 30153 30157 30159 30163 30165 30169 30171 30173 30174 30175 30177 30178 30179 30181 30183 30187 30189 30193 30195 30199 30205 30207 30213 30217 30219 30223 30229 30235 30237 30243 30247 30249 30255 30259 30265 30273 266669