Question

观察如图所示的数阵中，推测第20行的第2个数是

 

．

Answer 1

分析：观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求．

解答：解：不妨令a₂=2，a₃=4，a₄=7
a₃-a₂=2
a₄-a₃=3
…
a₂₀-a₁₉=19
将以上各式相加得a₂₀-a₂=2+3+4+…+19
∴a₂₀=191
∴第20行的第2个数是

1

191

故答案为：

1

191

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意观察，认真思考，注意寻找规律．