Question

已知函数f(x)=(1-

1

x

)9，则f（x）中

1

x3

的系数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为-3，求出展开式中

1

x3

的系数．

解答：解：f(x)=(1-

1

x

)9展开式的通项T_r+1=（-1）^rC₉^rx^-r
令-r=-3得r=3
故f（x）中

1

x3

的系数为-C₉³=-84
故答案为-84

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．