=x2+2x+alnx.f.对任意两个不相等的正数x1.x2.证明:(1)当a≤0时.f(x1)+f(x2)2＞f(x1+x22)(2)当a≤4时.|f′(x1)-f′(x2)|＞|x1-x2|某旅行——青夏教育精英家教网——

（类型A）已知函数f（x）=x2+

+alnx(x＞0)，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x₁，x₂，证明：
（1）当a≤0时，

)
（2）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|
（类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？

（类型A）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-

+2=an（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明
（类型B）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-

（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明．

（类型A）已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(-

)内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x³-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间(-

)内是减函数，求a的取值范围．

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

由曲线y=x²+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为

11、用力把弹簧从平衡位置拉长10cm，此时用的力是200N，则变力F做的功W为

已知自由下落物体的速度为v=gt物体从t=0到t=t₀所走过的路程为

设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（　　）

A、都不大于

B、都不小于

C、至少有一个不大于

D、至少有一个不小于

cosxdx的导数是（　　）

A、cosx	B、-sinx
C、cosx-1	D、sinx

设抛物线过定点A（-1，0），且以直线x=1为准线
（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x=-

平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx+m，试求m的取值范围

0 29873 29881 29887 29891 29897 29899 29903 29909 29911 29917 29923 29927 29929 29933 29939 29941 29947 29951 29953 29957 29959 29963 29965 29967 29968 29969 29971 29972 29973 29975 29977 29981 29983 29987 29989 29993 29999 30001 30007 30011 30013 30017 30023 30029 30031 30037 30041 30043 30049 30053 30059 30067 266669